(1)若直線的斜率不存在,則過點(diǎn)P(0,1)的直線方程為x=0
由,得 此時(shí)直線x=0與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) (2)若直線的斜率存在,設(shè)過點(diǎn)P(0,1)的直線方程為y= kx+1
圖8-2 由方程組消元得: k2x2+2(k-1)x+1=0 當(dāng)k=0時(shí),可求得 即直線y=1與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn). 當(dāng)k≠0時(shí),若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) 則D=4(k-1)2-4k2=0 解得 ∴ 直線方程為 綜上所述,所求直線方程為: x=0,或y=1,或. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
求過定點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.
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