18．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程是（　　）
A．2x-y=0B．2x-y-2=0C．x+2y-3=0D．x-2y+3=0

分析 設(shè)出與已知直線垂直的直線方程，利用直線平分圓的方程，求出結(jié)果即可．

解答 解：設(shè)與直線l：x+2y=0垂直的直線方程：2x-y+b=0，
圓C：x2+y2-2x-4y=0化為（x-1）2+（y-2）2=5，圓心坐標（1，2）．
因為直線平分圓，圓心在直線2x-y+b=0上，所以2×1-1×2+b=0，解得b=0，
故所求直線方程為2x-y=0．
故選A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線垂直的方程的設(shè)法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)AB是雙曲線Γ的實軸，點C在Γ上，且∠CAB=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{26}$，則雙曲線的焦距是4$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{1}{2}$，β為第一象限的角，cosβ=$\frac{3}{5}$．　則tan（2α-β）的值為（　　）
A．$\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$B．$\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$C．$-\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$D．$-\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+3，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（0，1]C．（-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（Ⅰ）分析f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當x∈（1，+∞）時，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2eax，x∈R，其中e=2.71828…，常數(shù)a∈R
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意的a＞0都有$f（x）≤{f^'}（x）+\frac{{{x^2}+ax+{a^2}+1}}{a}{e^{ax}}$成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x3-x2+1≤0B．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$
C．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$D．$?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓的中心在原點，左焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），且右頂點為D（2，0）．設(shè)點A的坐標是（1，$\frac{1}{2}$）
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．命題“存在實數(shù)x，y，使得x+y＞1”是特稱命題．（填全稱命題或存在命題），用符號表示?x，y∈R，x+y＞1．．

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