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7.10!n!+11!n1!+12!n2!+…+1n!0!=2nn!

分析 將原式等價變形為n!(10!n!+11!n1!+12!n2!+…+1n!0!)×1n!,逆用組合數(shù)的公式變形化簡求之.

解答 解:原式=n!(10!n!+11!n1!+12!n2!+…+1n!0!)×1n!=n!0!n!+n!1!n1!+n!2!n2!++n!n!0!×1n!=C0n+C1n+C2n++Cnn×1n!=2nn!
故答案為:2nn!

點評 本題考查了組合數(shù)公式的靈活運用;關鍵是發(fā)現(xiàn)每一項與組合數(shù)公式中階乘式的特點,從而正確等價變形,得到所求.

練習冊系列答案
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(1)若函數(shù)y=f(x)+3a有零點,求a的取值范圍;
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19.已知關于x的一元二次方程x2+ax+1=0,分別求滿足下列條件下的實數(shù)a的取值范圍.
(1)兩根均大于-1;
(2)一個根大于-1,另一個根小于-1;
(3)兩個根均在(-1,2)內.

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6.已知函數(shù)f(x)=\sqrt{|{x+2}|+|{x-4}|-m}的定義域為R.
(Ⅰ)求實數(shù)m的范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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