如下圖，△ABC是正三角形，D、E、F、G、H、I分別是AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．在所有A、B、C、D、E、F、G、H、I任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量中：

①哪些向量與相等？

②與共線的向量有多少個(gè)？

③與的模相等的向量有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

如下圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2007北京崇文模擬)如下圖，P是正四面體V—ABC的面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC的距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為________．其軌跡的離心率為________．

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(2006安微，19)如下圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O．

(1)證明：PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大�。�

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如下圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（    ）

①≠0  ②∠BAC=60°  ③三棱錐D-ABC是正三棱錐  ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

A.①②              B.②③               C.③④                  D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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