【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直線的方程；

（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

【答案】（1）x+2y﹣4=0．

（2）2x﹣3y+6=0．

（3）y=2x+2．

【解析】

試題（1）利用B和C的坐標(biāo)直接求出直線方程即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出B與C的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用A和D的坐標(biāo)寫出中線方程即可；（3）求出直線BC的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為﹣1求出BC垂直平分線的斜率，由（2）中D的坐標(biāo)，寫出直線DE的方程即可．

解：（1）因?yàn)橹本�BC經(jīng)過B（2，1）和C（﹣2，3）兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為y﹣1=（x﹣2），即x+2y﹣4=0．

（2）設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則x==0，y==2．

BC邊的中線AD過點(diǎn)A（﹣3，0），D（0，2）兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線方程為+=1，即2x﹣3y+6=0．

（3）BC的斜率k1=﹣，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明： ；

（2）證明： ；（其中為的導(dǎo)函數(shù)）

（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記，求的值.

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（2）求出函數(shù)f（x）（x＞0）的解析式；

（3）若方程f（x）＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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