（4分）1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國(guó)）發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星．衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)為m km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為n km，地球的半徑為R km，則通信衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)等于（ ）

A.2 B. C.2mn D.mn

 

A

【解析】

試題分析：利用題意可通過(guò)近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)和地球的半徑建立等式聯(lián)立求得c的表達(dá)式，進(jìn)而利用b2=a2﹣c2，求得b．

【解析】
由題意

﹣c=m+R，①+c=n+R，②

∴c=，

2b=2=2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為 ．

 

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航天飛機(jī)升空后一段時(shí)間內(nèi)，第t s時(shí)的高度h（t）=5t3+30t2+45t+4，其中h的單位為m，t的單位為s．

（1）h（0），h（1），h（2）分別表示什么？

（2）求第2s內(nèi)的平均速度；

（3）求第2s末的瞬時(shí)速度．

 

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（2004•北京）2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開(kāi)始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)．近地點(diǎn)A距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km．已知地球半徑R=6371km．

（I）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；

（II）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返

回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問(wèn)飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s？

（結(jié)果精確到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

 

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（5分）河上有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5 m時(shí)，水面寬為8 m，一小船寬4 m，高2 m，載貨后船露出水面上的部分高m，問(wèn)水面上漲到與拋物線拱頂相距 m時(shí)，小船不能通航．

 

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已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

 

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動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)（3，0）的距離比它到直線x=﹣2的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.橢圓 B.雙曲線 C.雙曲線的一支 D.拋物線

 

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已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)A（2，﹣6）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

 

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