在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（l，1），且
OA
•
OC
=1，則
AB
•
AC
等于（　　）
A、-1
B、1
C、
2
D、
3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用模的計(jì)算公式和菱形的性質(zhì)可得|
OC
|=|
OA
|，
AB
=
OC
，再利用向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵O（0，0），A（l，1），∴|
OA
|=
1+1
=
2
．
由四邊形OABC是菱形，∴|
OC
|=|
OA
|=
2
．
∵
OA
•
OC
=1，∴|
OA
| |
OC
|cos∠AOC=1，
∴
2
×
2
×cos∠AOC=1，化為cos∠AOC=
1
2
，
∴∠AOC=
π
3
．
∴
AB
•
AC
=
OC
•(
OC
-
OA
)=
OC
2-
OC
•
OA
=(
2
)2-1=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了模的計(jì)算公式和菱形的性質(zhì)、向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（0≤ξ≤2）=
 
．

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已知命題p、q，“?p為真”是“p∧q為假”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1-i
的實(shí)部為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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過點(diǎn)（
2700
，0）的所有直線中，過兩個(gè)有理點(diǎn)（縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)）的直線條數(shù)是（　�。�
A、0條B、無數(shù)條
C、至少1條D、有且僅有1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=3sinx+
3
cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）的值域是（　�。�
A、（-2
3
，2
3
）
B、[-2
3
，2
3
]
C、[-3，2
3
]
D、[-2
3
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為三角形中的最大內(nèi)角，則直線l：xcosθ+y+m=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、[0，
π
4
）∪[
2
3
π，π）
C、[-arctan
1
2
，
π
4
]
D、[0，
π
4
）∪[π-arctan
1
2
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=1，則
2sinα+5cosα
2sinα-cosα
=（　�。�
A、±7B、-7C、7D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-my2+2x+2y=0表示兩條直線，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案