已知復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=b+i，
.
z1
是z1的共軛復(fù)數(shù)．若
.
z1
•z2≥-4，則b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由題意可得
.
z1
=a+2i，再由不等式可得a+2b=0，ab-2≥-4，化簡可得-2b2-2≥-4，由此求得b的范圍．
解答： 解：由題意可得
.
z1
=a+2i，
∵
.
z1
•z2≥-4，
∴（a+2i）（b+i）=ab-2+（a+2b）i≥-4，
∴a+2b=0，ab-2≥-4，
∴-2b2-2≥-4，解得 b2≤1，即-1≤b≤1
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A、
9
10
B、
8
9
C、
7
8
D、
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-4
1-x
＞0}，B={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an，求Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
e+x2
-x）（其中e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)），則f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(x+2)+2，x＜3
2x ，x≥3
，則f（log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若acosC+
3
asinC-b=0，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
an+1+an-1
an+1-an+1
=n（n∈N*），且a4=28，則{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
-5i
2+3i
在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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