A. | (-1,1) | B. | (-1,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,1) |
分析 由題意,存在實(shí)數(shù)λ>0,使得$\overrightarrow{a}$=λ($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$),得到$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1-λ}{λ}$,再結(jié)合λ>0,求得它的范圍.
解答 解:$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同,則存在實(shí)數(shù)λ>0,使得$\overrightarrow{a}$=λ($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$),
即(1-λ)$\overrightarrow{a}$=2λ$\overrightarrow$,
∴$\overrightarrow$=$\frac{1-λ}{2λ}$$\overrightarrow{a}$,
∵$\overrightarrow{a}$=(-1,1),
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$=2
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=${\overrightarrow{a}}^{2}$•$\frac{1-λ}{2λ}$=$\frac{1-λ}{λ}$
∵λ>0,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$>-1,
故選:B
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算及平行向量,兩個(gè)向量,方向相同,我們可以判斷存在實(shí)數(shù)λ>0使得$\overrightarrow{a}$=λ($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$),然后根據(jù)已知條件,將條件中的等量(不等)關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程(不等式),解方程(不等式)即可求得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | k>32 | B. | k≥16 | C. | k≥32 | D. | k<16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {-1,1} | B. | {1,2} | C. | {-1,1,3,5} | D. | {-1,0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 15 | B. | 20 | C. | 25 | D. | 30 |
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