(本小題滿分14分)

為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動(dòng)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個(gè)鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個(gè)單位距離為，兩鎮(zhèn)的中心相距8個(gè)單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為，且上的點(diǎn)到的距離之和為10個(gè)單位距離，在曲線上建一個(gè)加油站與一個(gè)收費(fèi)站，使三點(diǎn)在一條直線上，并且個(gè)單位距離.

(1) 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線的方程及之間的距離有多少個(gè)單位距離；

(2) 之間有一條筆直公路與X軸正方向成，且與曲線交于兩點(diǎn)，該縣招商部門引進(jìn)外資在四邊形區(qū)域開(kāi)發(fā)旅游業(yè)，試問(wèn)最大的開(kāi)發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

 解：（1）以為軸，以中點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)曲線上的點(diǎn)，

動(dòng)點(diǎn)軌跡為橢圓，且。                       …………………3分

所以曲線的方程為，                                …………………4分

由,

所以                                                  …………………8分

(2)將代入得

設(shè)，則          …………………10分

              …………………11分

            …………………12分

所以當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)直線的方程是     …………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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