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已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    無數個
B
分析：從最小的自然數開始代入函數式進行計算，分別計算n=0，1，2，3…，到做到第四個數字時，結果開始出現相同的數字，這樣看出函數值變化的周期性，根據集合元素的特性知，共有三個元素．
解答：f（0）=i0-i0=0，f（1）=i-i-1=i-=2i，
f（2）=i2-i-2=0，f（3）=i3-i-3=-2i
當n=4時，依次出現相同的結果，
∴共有3個元素，
故選B．
點評：本題考查虛數單位及其性質，考查集合中元素的特性，是一個基礎題，虛數的性質和運算是近幾年常出現的一個選擇題目．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數是（　�。�
A、2B、3C、4D、無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數，且有
7
i=1
f(i)=7，
15
i=1
f(i)=75， (
n
i=1
ai=m表示a1+a2+…+an=m)．
（1）求f（n）（n∈N*）
（2）若bn=2f(n)+n，求
n
i=1
bi．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數是（　�。�
A．2B．3C．4D．無數個

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科目：高中數學 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數個

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三數學一輪復習章節(jié)練習：復數（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數個

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