給出下列8種圖象變換方法:
①將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變);
②將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
(縱坐標(biāo)不變);
③將圖象整體向上平移b個(gè)單位;④將圖象整體向下平移b個(gè)單位;
⑤將圖象整體向左平移a個(gè)單位;⑥將圖象整體向右平移a個(gè)單位;
⑦將圖象整體向左平移2a個(gè)單位;⑧將圖象整體向右平移2a個(gè)單位.
需且只需用上述的3種變換就能由函數(shù)y=f(x)的圖象得出y=f(
x
2
+a)-b
(其中的a,b>0)的圖象,那么這3種變換及正確的變換順序是
 
 (按先后次序填上這3種變換的序號(hào)).
分析:在平面直角坐標(biāo)系中,圖象的變化可以從兩個(gè)不同的方面來解,一個(gè)是先伸縮,再平移,一個(gè)是先平移,再伸縮,選出合適的路徑,得到圖象的變化過程.
解答:解:由函數(shù)y=f(x)的圖象得出y=f(
x
2
+a)-b
(其中的a,b>0)的圖象,
可以從兩個(gè)不同的方面來解,一個(gè)是先伸縮,再平移,
一個(gè)是先平移,再伸縮,
若先伸縮再平移則要選擇①⑦④,
若先平移后伸縮則要選擇⑤①④,
故答案為:①⑦④或⑤①④
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何中的變換,包括常見的對(duì)稱,平移和旋轉(zhuǎn),本題是一個(gè)全面考查這兩個(gè)方面的題目,注意先伸縮后平移中,平移的單位大小不要弄錯(cuò),平移的大小是對(duì)x的系數(shù)是1來說的,首先要把x的系數(shù)提出,看出平移的大。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列8種圖象變換方法:
①將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
(縱坐標(biāo)不變);
②將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變);
③將圖象上移1個(gè)單位;
④將圖象下移1個(gè)單位;
⑤將圖象向左平移
π
3
個(gè)單位;
⑥將圖象向右平移
π
3
個(gè)單位;
⑦將圖象向左平移
3
個(gè)單位;
⑧將圖象向右平移
3
個(gè)單位.
須且只須用上述的3種變換即可由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=sin(
x
2
+
π
3
)-1的圖象,寫出所有的符合條件的答案為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(3) 題型:填空題

給出下列8種圖象變換方法:

①將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變);

②將圖角上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變);

③將圖象上移1個(gè)單位;           ④將圖象下移1個(gè)單位;

⑤將圖象向左平移個(gè)單位;       ⑥將圖象向右平移個(gè)單位;

⑦將圖象向左平移個(gè)單位;      ⑧將圖象向右平移個(gè)單位.

須且只須用上述的3種變換即可由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象,寫出符合條件的答案為_______________(只寫一種即可).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都市龍泉一中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

給出下列8種圖象變換方法:
①將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變);
②將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變);
③將圖象整體向上平移b個(gè)單位;④將圖象整體向下平移b個(gè)單位;
⑤將圖象整體向左平移a個(gè)單位;⑥將圖象整體向右平移a個(gè)單位;
⑦將圖象整體向左平移2a個(gè)單位;⑧將圖象整體向右平移2a個(gè)單位.
需且只需用上述的3種變換就能由函數(shù)y=f(x)的圖象得出(其中的a,b>0)的圖象,那么這3種變換及正確的變換順序是     (按先后次序填上這3種變換的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

給出下列8種圖象變換方法:
①將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變);
②將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變);
③將圖象整體向上平移b個(gè)單位;④將圖象整體向下平移b個(gè)單位;
⑤將圖象整體向左平移a個(gè)單位;⑥將圖象整體向右平移a個(gè)單位;
⑦將圖象整體向左平移2a個(gè)單位;⑧將圖象整體向右平移2a個(gè)單位.
需且只需用上述的3種變換就能由函數(shù)y=f(x)的圖象得出(其中的a,b>0)的圖象,那么這3種變換及正確的變換順序是     (按先后次序填上這3種變換的序號(hào)).

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