【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過軸的垂線交橢圓于點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),斜率為的直線交橢圓,兩點(diǎn),過點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn),且,直線軸于點(diǎn).

(1)設(shè)橢圓的離心率為,當(dāng)點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),的坐標(biāo)為,求的值.

(2)若橢圓的方程為,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

1,得求解即可(2),,與橢圓聯(lián)立消去y,由韋達(dá)定理得進(jìn)而得,,由k的方程求解即可

1)由題 ,,,所以,

整理得

解得(舍去),

所以.

2)由(1)知,,即,

聯(lián)立,消去,得.

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,由韋達(dá)定理得,即,

所以.

因?yàn)?/span>,所以,

同理,.

若有,則,

,而,所以此方程無解,故不存在符合條件的k.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列判斷正確的是( )

A.”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當(dāng)時(shí),命題“若,則”為真命題

D.命題“”的否定是“,

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【題目】已知球是正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)的外接球,,,點(diǎn)在線段上,且,過點(diǎn)作球的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知是偶函數(shù),.

(1)求的值,并判斷函數(shù)上的單調(diào)性,說明理由;

(2)設(shè),若函數(shù)的圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)定義在上的一個(gè)函數(shù),如果存在一個(gè)常數(shù),使得式子對(duì)一切大于1的自然數(shù)都成立,則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”(其中,).試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”,若是,則求出的最小值;若不是,則說明理由.(注:).

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【題目】的表格填上數(shù)字,設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為,,則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為______

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,該橢圓與y軸正半軸交于點(diǎn)M,且△MF1F2是邊長為2的等邊三角形.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)F2任作一直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),平面上有一動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)直線PA,PF2,PB的斜率分別為k1,k,k2,且滿足k1+k2=2k,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)若函數(shù)存在唯一零點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了獲得更大的收益,每年要投入一定的資金用于廣告促銷,經(jīng)調(diào)查,每年投入廣告費(fèi)t百萬元,可增加銷售額約為百萬元.

Ⅰ)若該公司將一年的廣告費(fèi)控制在4百萬元之內(nèi),則應(yīng)投入多少廣告費(fèi),才能使該公司由此增加的收益最大?

Ⅱ)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入5百萬元,分別用于廣告促銷和技術(shù)改造,經(jīng)預(yù)測(cè),每投入技術(shù)改造費(fèi)百萬元,可增加的銷售額約為百萬元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案,使該公司由此增加的收益最大.

(注:收益=銷售額-投入,這里除了廣告費(fèi)和技術(shù)改造費(fèi),不考慮其他的投入)

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【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=對(duì)于集合A中的任意元素

M=

當(dāng)n=3時(shí), ,MM的值;

當(dāng)n=4時(shí),設(shè)BA的子集,且滿足對(duì)于B中的任意元素,當(dāng)相同時(shí),M是奇數(shù);當(dāng)不同時(shí),M是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值

給定不小于2n,設(shè)BA的子集,且滿足對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素,

M=0.寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說明理由.

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