已知
,且
,
設
,
的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)在△ABC中,
分別為角
的對邊,
,
,求△ABC面積的最大值.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)運用向量的數(shù)量積,二倍角、輔助角公式把函數(shù)
變成
的形式,利用
的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
,再求出
,從而得到
;(2)用
代替函數(shù)
中的
,求出
,再利用三角形的面積公式,均值不等式求出面積的最大值,注意
、
何時能取得最大值.
試題解析:(1)
=
依題意:
,∴
.
(2)∵
,∴
,
又
,∴
.
,
當且僅當
等號成立,所以
面積最大值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△
中,角
的對邊分別為
,
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求函數(shù)
的值域
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知α,β為銳角,且sinα=
,tan(α-β)=-
.求cosβ的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,已知內(nèi)角
,邊
.設內(nèi)角
,
的面積為
.
(1)求函數(shù)
的解析式和定義域;
(2)求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設向量
a=(
sin
x,sin
x),
b=(cos
x,sin
x),
x∈
.
(1)若|
a|=|
b|,求
x的值;
(2)設函數(shù)
f(
x)=
a·
b,求
f(
x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中:函數(shù)
的最小值是
;②在
中,若
,則
是等腰或直角三角形;③如果正實數(shù)
滿足
,則
;④如果
是可導函數(shù),則
是函數(shù)
在處取到極值的必要不充分條件.其中正確的命題是_____________.
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