設(shè)a
1,a
2,…,a
n都是正數(shù)，b
1,b
2,…,b
n是a
1,a
2,…,a
n的任一排列，則a
1b
1-1+a
2b
2-1+…+a
nb
n-1的最小值是( )
A.1 B.n C.n2 D.無法確定
思路解析：設(shè)a1≥a2≥…≥an＞0.可知an-1≥an-1-1≥…≥a1-1，由排序原理，得a1b1-1+a2b2-1+…+anbn-1≥a
1-1+a2a2-1+…+anan-1≥n.
答案：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
5、設(shè)a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實(shí)數(shù)，S1=a1bn+a2bn-1+…+anb1，S2=a1b1+a2b2+…+anbn，則下面正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•眉山二模）設(shè)a
1≤a
2≤…≤a
n，b
1≤b
2≤…≤b
n為兩組實(shí)數(shù)，c
1，c
2，…，c
n是b
1，b
2，…，b
n的任一排列，我們稱S=a
1c
1+a
2c
2+a
3c
3+…+a
nc
n為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S
1=a
1b
n+a
2b
n-1+a
3b
n-2+…+a
nb
1為反序和，S
2=a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
nb
n 為順序和．根據(jù)排序原理有：S
1≤S≤S
2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
+
+…+
，B=x
1x
2+x
2x
3+…+x
n-1x
n+x
nx
1其中x
1，x
2，…x
n都是正數(shù)，則A≤B；
③設(shè)正實(shí)數(shù)a
1，a
2，a
3的任一排列為c
1，c
2，c
3則
+
+
的最小值為3；
④已知正實(shí)數(shù)x
1，x
2，…，x
n滿足x
1+x
2+…+x
n=P，P為定值，則F=
+
+…+
+
的最小值為
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a
1,a
2,a
3,a
4成等比數(shù)列,其公比為2,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
a1,
a2,
a3為1,2,3的一個排列,則
+
的最小值為( )
A.
B.
C.
D.2
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來源：
題型：
設(shè)
a1,
a2,
a3為1,2,3的一個排列,則
+
的最小值為( )
A.
B.
C.
D.2
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