已知函數(shù),x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(2)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間.
【答案】分析:(1)利用兩角和正弦公式化簡函數(shù)f(x)的解析式,求出周期,由,求得函數(shù)f(x)的值域.
(2)由,k∈Z,求得,k∈Z,即得函數(shù)的單調增區(qū)間.
解答:解:(1)∵==,
∴函數(shù)f(x)的最小正周期,又∵x∈R,∴
,∴函數(shù)f(x)的值域為 {y|-2≤y≤2}.
(2)由,k∈Z,得,k∈Z,
∴函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為
點評:本題考查兩角和正弦公式,正弦函數(shù)的單調性,周期性,和值域,化簡函數(shù)f(x)的解析式,是解題的突破口.
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(1)求A的值;
(2)設,,,求cos(α+β)的值.

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