給定函數(shù)①y=x,②y=log(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是( )
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中是假命題的是( )
A.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減
B.∀a>0,函數(shù)f(x)=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)
C.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cos α+sin β
D.∀φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“⊗”:a⊗b=設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是( ).
A.(-∞,-2]∪
B.(-∞,-2]∪
C.∪
D.∪
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知偶函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則( )
A.f<f<f
B.f<f<f
C.f<f<f
D.f<f<f
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a·2x+b·3x,其中常數(shù)a,b滿足ab≠0.
(1)若ab>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)時(shí)的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+(x≠0,常數(shù)a∈R)
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[2,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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