設a為實數(shù)，設函數(shù)的最大值為g(a).（Ⅰ）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（Ⅱ）求g(a)

(Ⅰ)  m(t)=  (Ⅱ)  


解析:

（Ⅰ）令

要使有t意義，必須1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1,……2分

∴　又t≥0                 ①

t的取值范圍是…5分由①得

∴m(t)=a()+t=……7分

（Ⅱ）由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。

注意到直線是拋物線的對稱軸， ……8分

分以下幾種情況討論。

（1）當a>0時，函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向上的拋物線的一段，

由<0知m(t)在上單調(diào)遞增，∴g(a)=m(2)=a+2………………10分

(2)當a=0時，m(t)=t, ,∴g(a)=2.  …11分

(3)當a<0時,函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段，

若，即則…………………13分

若，即則……15分

若，即則………………17分

綜上有   …18分

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設a為實數(shù)，設函數(shù)的最大值為g（a）．
（Ⅰ）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a

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設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）．
（1）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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設a為實數(shù)，設函數(shù)的最大值為g(a)。

　　�。á瘢┰Ot＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

（Ⅱ）求g(a)

（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a

 

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設a為實數(shù)，設函數(shù)的最大值為g(a)。

　　�。á瘢┰Ot＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

（Ⅱ）求g(a)（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a

 

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設a為實數(shù)，設函數(shù)的最大值為g（a）。
（1）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足的所有實數(shù)a。

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