已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的極小值為-2,求實(shí)數(shù)的值。

解:(1),依題意知時(shí),,即恒成立,

,

所以的取值范圍是。

(2)令,即。

當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

時(shí),,取極小值。

,

解得

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,則f(2012)=
5
3
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸為x=4,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
(1)求a值;
(2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=-f(x),當(dāng)x<2時(shí),f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

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