Question

已知向量，，若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式求出函數(shù)f（x）的解析式，欲使函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間
即使f′（x）＞0在區(qū)間（-1，1）上有解即可．
解答：解：=-tx
則f′（x）=e^x+（-t）
∵函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間
∴f′（x）=e^x+（-t）＞0在區(qū)間（-1，1）上有解
即t＜e^x+在區(qū)間（-1，1）上有解
而在區(qū)間（-1，1）上+＜e^x+＜e+
∴t＜e+
故答案為：（-∞，e+）
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想和運算求解的能力，屬于中檔題．