Question

【題目】(數(shù)學文卷·2017屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中考試第14題) 《九章算術》是我國古代一部重要的數(shù)學著作.書中有如下問題:“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊。齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里;駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后，返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學的知識，可知離開長安后的第______天，兩馬相逢.

Answer 1

【答案】16

【解析】良馬、駑馬每天的行程分別構成等差數(shù)列 ，其中，公差分別為13、-0.5 .假設第n天后兩馬相遇。由題意得 ，整理得 ，解得 （舍去負值），所以第16天相遇。