已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為


  1. A.
    196π
  2. B.
    49π
  3. C.
    44π
  4. D.
    36π
B
分析：長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑，再求球的表面積．
解答：由題意長方體的對角線就是球的直徑，
所以長方體的對角線長為：，
所以球的直徑為：7，半徑為：，
球的表面積是：4πr2=49π．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球的半徑的求法、球內(nèi)接多面體、球的體積和表面積，考查計算能力和空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體的長、寬、高分別為2、3、6，則其外接球的半徑為（　�。�
A、7
B、
7
2
C、
11
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為
144
144
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知長方體的長和寬都是,高是4,則

(1)BC和A′C′所成的角是多少度?

(2)AA′和BC′所成的角是多少度?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     

 

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