一個數(shù)列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項和S21的值為
52
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．
分析：根據(jù)定義可知an+an+1=5，從而可得前21項的值，然后利用分組求和法進(jìn)行求解即可．
解答：解：由題意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，…a20=3，a21=2，
∴S21=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×10+2=52
故答案為：52
點評：本題主要由新定義考查數(shù)列的求和，該題采用分組求和進(jìn)行求解，同時考查運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為__________,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后面一項的和都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫作等和數(shù)列.下列數(shù)列不是等和數(shù)列的為

A.an=10                             B.an=2,

C.an=                   D.an=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)定義“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后一項的積都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做“等積數(shù)列”,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,則這個數(shù)列的前21項的和S21的值為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項之積都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個常數(shù)稱為該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a2=2,公積是6,則這個數(shù)列的前2 007項和是________________.

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