Question

3．設α，β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點，則下列三個命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，則l?α
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 0個

Answer 1

分析 在（1）中，由公理一知l?α；在（2）中，由公理二知α∩β=AB；在（3）中，當l∩α=A時，A∈α．

解答 解：由α，β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點，知：
在（1）中，若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，則由公理一知l?α，故（1）正確；
在（2）中，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則由公理二知α∩β=AB，故（2）正確；
在（3）中，若l?α，A∈l，則當l∩α=A時，A∈α，故（3）錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面中公理及推論的合理運用．