【題目】已知函數(shù).

(1)將函數(shù)的圖像(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,再把整個圖像向左平移個單位長度得到的圖像.當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

【答案】(1) .(2) .

【解析】試題分析：(1) ,則,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域;(2) ,由函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)可得,則結(jié)論易得.

試題解析：(1)由已知= = = = ,

易求得,

,

.

(2)由已知得,

令,

得

若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),

則

,

解得.

點睛:對于三角函數(shù)圖象變換問題，首先要將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式，需要重點記住；另外，在進(jìn)行圖象變換時，提倡先平移后伸縮，而先伸縮后平移在考試中也經(jīng)常出現(xiàn)，無論哪種變換，記住每一個變換總是對變量而言.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．

(1)求角C的大小；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若橢圓上存在點、關(guān)于直線對稱，求的所有取值構(gòu)成的集合，并證明對于， 的中點恒在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則稱具有性質(zhì).

（1）若具有性質(zhì)，且， ，求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， ， ， 判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（3）設(shè)是無窮數(shù)列，已知.求證：“對任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位：千人)如下莖葉圖所示，其中一個數(shù)字被污損．

(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過西部觀眾平均人數(shù)的概率.

(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的的時間y (單位：小時)與年齡x(單位：歲)，并制作了對照表(如下表所示)：

由表中數(shù)據(jù)分析，x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性回歸方程，并預(yù)測年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識的時間．

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計分別是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側(cè)棱，點分別為棱的中點， 的重心為，直線垂直于平面.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.

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同步練習(xí)冊答案