【題目】點M(3,2)到拋物線C:y=ax2(a>0)準線的距離為4,F(xiàn)為拋物線的焦點,點N(l,l),當點P在直線l:x﹣y=2上運動時, 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對于定義域內(nèi)的任意x,存在實數(shù)a使得f=f(x+a)=f(﹣x)成立,則稱此函數(shù)具有“P(a)性質(zhì)”;
(1)判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P(a)性質(zhì)”,若具有“P(a)性質(zhì)”,試寫出所有a的值;若不具有“P(a)性質(zhì)”,請說明理由;
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性質(zhì)”,當x≤0時,f(x)=(x+t)2 , t∈R,求y=f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)y=g(x)具有“P(±1)性質(zhì)”,且當﹣ ≤x≤ 時,g(x)=|x|,求:當x∈R時,函數(shù)g(x)的解析式,若y=g(x)與y=mx(m∈R)交點個數(shù)為1001個,求m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)若不等式 ≤f(x)有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在下列命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①兩個復數(shù)不能比較大;
②,若,則;
③若是純虛數(shù),則實數(shù);
④是虛數(shù)的一個充要條件是;
⑤若是兩個相等的實數(shù),則是純虛數(shù);
⑥的一個充要條件是.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對x∈(0,∞),都有f[f(x)﹣lnx]=e+1,設(shè)f′(x)為f(x)的導函數(shù),則函數(shù)g(x)=f(x)﹣f′(x)的零點個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖,已知平面ADC∥平面A1B1C1 , B為線段AD的中點,△ABC≈△A1B1C1 , 四邊形ABB1A1為正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1 , A1C1=A1A,∠C1A1A= ,M為棱A1C1的中點.
(Ⅰ)若N為線段DC1上的點,且直線MN∥平面ADB1A1 , 試確定點N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形,再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑,則圓柱的體積最大時,該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】(本小題共14分)
如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, .
(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)若求與所成角的余弦值;
(Ⅲ)當平面與平面垂直時,求的長.
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