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若向量
a
=（1，λ，1），
b
=（2，-1，1）且
a
與
b
的夾角的余弦值為
1
6
，則λ等于（　�。�
A、2
B、-2
C、-2或
26
5
D、2或
26
5
考點：空間向量的數量積運算
專題：空間向量及應用
分析：根據向量數量積的定義以及坐標表示，列出方程，求出λ的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，λ，1），
b
=（2，-1，1），
且
a
與
b
的夾角的余弦值為
1
6
，
∴
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos＜
a
，
b
＞
=
1+λ2+1
×
4+1+1
×
1
6

=
6
6
×
λ2+2
；
又
a
•
b
=1×2+λ×（-1）+1×1=3-λ，
∴
6
λ2+2
6
=3-λ；
兩邊平方得
λ2+2
6
=（3-λ）2，
整理得5λ2-36λ+52=0，
解得λ=2，λ=
26
5
．
故選：D．
點評：本題考查了空間向量的應用問題，解題時應類比平面向量的定義與性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經過兩條直線2x+y+2=0和2x-y+2=0的交點，且垂直于直線x+y=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線a與平面α垂直，那么平面α與直線a平行的直線有（　�。�
A、0條B、0條或無數條
C、無數條D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
1
2
m2=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，
（Ⅰ）當直線l過F2時，求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，△AF1F2、△BF1F2的重心分別為G、H，若原點在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
（x-3）的定義域為（　�。�
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B在圓C1：x2+（y-4）2=16上運動，端點A的坐標為（4，0），線段AB中點為M，
（Ⅰ）試求M點的軌C2方程；
（Ⅱ）若圓C1與曲線C2交于C，D兩點，試求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面A1B1C1，AB=AC=AA1．
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）若點D為B1C1的中點，求AD與平面A1BC1所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據《法制晚報》報道，2012年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（　　）
A、4320B、2880
C、8640D、2160

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相應的x的值．

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