數(shù)列的前n項和為,且,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式,
(2)求數(shù)列的前n項和.

(1);(2).

解析試題分析:(1)通過,然后兩式相減得出的遞推形式,,不要忘了驗證是否滿足,從而求出 的通項公式; (2)先求出,由形式判定求和用錯位相減法,即先列出,然后再列出,讓,經(jīng)過計算,求出的前n項和.此題運算量比較大,但思路比較清晰,屬于中檔題.
試題解析:(1)當,
時,
時也滿足上式,
的通項公式為
(2)

  ②
①-②得:



考點:1.已知;2.錯位相減法求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前項和為.
證明: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xk,…;y1y2,…,yk,….

(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項公式;
(2)令zkxkyk,求數(shù)列{zk}的前k項和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且滿足;
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,且的前n項和為,求使得都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,,為數(shù)列的前項和,為數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列 的各項均為正數(shù),,公比為,且,.
(1)求;
(2)設數(shù)列滿足,求的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,且滿足 .
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若數(shù)列的前項和,則數(shù)列中數(shù)值最小的項是第_項.

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