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若α∈{-2，-1，1，2，3}，則使y=xα為奇函數，且x∈（0，+∞）為減函數的α的值為________．

-1
分析：按照冪函數的性質，當指數大于零時，在第一象限為增函數；當指數小于零時，在第一象限為減函數，其他象限結合奇偶性解決．
解答：根據冪函數的性質，
當α=-1時，y=xα為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減
故答案為：-1
點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，涉及到函數的奇偶性和單調性．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F2（1，0），點p滿足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，記點P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點A、B，設
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2|x+1|-|x-1|≥2
2
，則x取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈{-2，-1，1，2，3}，則使y=xα為奇函數，且x∈（0，+∞）為減函數的α的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若2|x-1|+|x-a|≥2對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）已知長方形EFCD，|EF|=2，|FC|=
2
2
．以EF的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy．
（Ⅰ）求以E，F為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，過點F做直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，設
FA
=λ
FB
，點T坐標為（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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