、函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對于任意,當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:
    ;② ; ③ 當(dāng)時,恒成立.則         .
    1
    ∵函數(shù)f(x)滿足:f(1-x)+f(x)=1,x∈[0,1],則
    且當(dāng)時,恒成立,則,又∵函數(shù)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),∴當(dāng)時,,恒成立,故,則
    ,故答案為1.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本題12分)冪函數(shù)過點(diǎn)(2,4),求出的解析式并用單調(diào)性定義證明上為增函數(shù)。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    已知是定義在上的減函數(shù),且.
    則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    已知奇函數(shù)定義在(-1, 1)上,且對任意的,都有成立,若,則的取值范圍是(  )
    A.(,1)B.(0 , 2)C.(0 , 1)D.(0 ,)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分13分)已知
    (1)判斷函數(shù)的奇偶性;
    (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
    (3)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233117346413.png" style="vertical-align:middle;" />時,求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
    設(shè)函數(shù)y=f (x)=在區(qū)間 (-2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    函數(shù).給出函數(shù)下列性質(zhì):⑴的定義域和值域均為;⑵是奇函數(shù);⑶函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;⑷函數(shù)有兩零點(diǎn);⑸為函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn),則.則函數(shù)有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是(   )
    A.B.C.D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    設(shè)函數(shù),則滿足的取值范圍是( )
    A.B.C.D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值
    范圍 (  )
    A.a(chǎn)≥-3B.a(chǎn)≤-3
    C.a(chǎn)≤5D.a(chǎn)≥3

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