已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),,如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí),,又函數(shù)的周期為2,所以做出函數(shù)的圖像. 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的偶函數(shù)y=log5|x|向右平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=log5|x-1|，則y=log5|x-1|關(guān)于x=1對(duì)稱，可作出函數(shù)y=log5|x-1|的圖象。函數(shù)的零點(diǎn)即圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖可知，共有8個(gè)交點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為8.
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性；函數(shù)的零點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過，則可以是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)與（且）的圖象可能是（   ）

                                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足：的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，并且對(duì)任意的有，則當(dāng)時(shí)，有(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,不規(guī)則四邊形ABCD中:AB和CD 是線段,AD和BC是圓弧,直線l⊥AB與E,當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段AB有公共點(diǎn))時(shí),把四邊形ABCD分成兩部分,設(shè)AE=x,則左側(cè)部分面積y 是關(guān)于x的函數(shù),其大致圖象為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且,則x的取值范圍是（    ）

A．(，1) B．(0，)(1，)
C．(，10) D．(0，1)(10，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知M是曲線上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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