已知向量＝3i－4j，＝6i－3j，＝(5－m)i－(3＋m)j，其中i，j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．

(1)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．

(2)對任意m∈[1,2]使不等式2≤－x2＋x＋3恒成立，求x的取值范圍．


解：(1) ＝(3,1)，＝(2－m,1－m)，∵，不共線，

∴3(1－m)≠2－m，m≠.

(2)因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/04/23/2014090423580952600272.files/image034.jpg'>＝(2－m)2＋(1－m)2＝2m2－6m＋5，

所以，當(dāng)m＝1或2時(shí)，2最大，最大值是1，

所以1≤－x2＋x＋3，即x的取值范圍是[－1,2]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈(－1,1]時(shí)， f(x)＝|x|，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．8  B．9  C．10  D．11

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已知△ABC的面積為12，P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，滿足則△ABP的面積為(　　)

A．3  B．4  C．6  D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，O是中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM＝4，則的最小值是(　　)

A．－4  B．－8  C．－10  D．－12

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已知向量a＝(1,2)，b＝(x,6)，且a∥b，則|a－b|＝________.

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已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z1＝3－bi，z2＝1－2i，z1·z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為(　　)

A．－6                                  B．6 

C.                                    D.

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已知(x＋i)(1－i)＝y，則實(shí)數(shù)x，y分別為(　　)

A．x＝－1，y＝1                         B．x＝－1，y＝2

C．x＝1，y＝1                           D．x＝1，y＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1 000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是(　　)．

A.                                                  B. 

C.                                                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S10是數(shù)列{Sn}中的惟一最小項(xiàng)，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是(　　)

A．[－30,27]                            B．(30,33)

C．(－30，－27)                         D．[30,33]

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