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已知等差數列的首項,公差,且第2項、第5項、第14項分別是等比數列的第2項、第3項、第4項.
(1)求數列、的通項公式;
(2)設數列對任意的,均有成立,求
(1),   (2).

試題分析:(1)由已知得,,
所以,解得
又因為,所以.所以
,,所以等比數列的公比,
所以
(2)由 ①,得當時,
 ②,
①-②,得當時,,所以2).
時,,所以.所以
所以

點評:本題考查了等比數列的性質,以及等差數列和等比數列的通項公式的求法,對于復雜數列的前n項和求法我們一般先求出數列的通項公式,再依據數列的特點采取具體的方法.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,,則的前5項和=
A.7 B.15 C.20D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,          

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已知等差數列的前n項和為,且,則     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,對于任意,等式:恒成立,其中常數
(1)求的值;
(2)求證:數列為等比數列;
(3)如果關于的不等式的解集為,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8,則a2=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題:“在等差數列中,若,則”為真命題,由于印刷問題,括號處的數模糊不清,可算得括號內的數為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求、通項公式;
(2)求數列前n項和;
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.

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