設(shè)為x,y正實數(shù),且2x+5y=20,求的最大值。

當(dāng)時,取最大值,最大值為1.

解析試題分析:



當(dāng)且僅當(dāng),即:時取等號。
當(dāng)時,取最大值,最大值為1.
考點:對數(shù)運算法則,均值定理的應(yīng)用。
點評:中檔題,應(yīng)用均值定理,要注意“一正,二定,三相等”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)定義域為,且.設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點,過點分別作直線軸的垂線,垂足分別為

(1)寫出的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明);
(2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;
(3)設(shè)為坐標(biāo)原點,求四邊形面積的最小值.

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設(shè)不等式的解集為A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值

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為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費用為C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0x10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。

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計算: 1)   ;
2)設(shè),,求
3) 。

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某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x (單位:元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)=+10(x-6)2,(其中3<x<6,為常數(shù),)已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。
(I)求的值;
(II)若該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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已知函數(shù)f(x)= (a、b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)< .

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時。研究表明當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù)。
當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達(dá)到最大?并求出最大值。(精確到1輛/小時)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M,M的價值在使用過程中逐年減少.從第2年到第6年,每年初M的價值比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價值an的表達(dá)式;
(2)求數(shù)列的前n項和

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