Question

某球星將5件相同的小禮物全部送給3個(gè)不同的球迷，讓每個(gè)球迷都要得到禮物，不同的分法種數(shù)是（　　）

A．2種

B．10種

C．5種

D．6種

Answer 1

分析：若按3、1、1 分成三組給3個(gè)不同的球迷，有3種不同的方法，若按2、2、1分成3組給3個(gè)不同的球迷，也有3種不同的方法．故所有不同的分法種數(shù)為6種．

解答：解：?jiǎn)栴}即把5件相同的小禮物分成三組然后給3個(gè)不同的球迷，可按3、1、1 分成三組，也可按2、2、1分成3組．
若按3、1、1 分成三組給3個(gè)不同的球迷，有3種不同的方法，
若按2、2、1分成3組給3個(gè)不同的球迷，也有3種不同的方法．
故所有不同的分法種數(shù)為3+3=6種，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，把分法分成兩類按3、1、1分
和按2、2、1分，是解題的關(guān)鍵．