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（理科）已知二元一次不等式組
x+y-5≤0
0≤y≤2
x≥1
．
（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）求所表示的平面區(qū)域的面積
（3）若z=2x+y，求z的取值范圍．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：（1）如圖所示陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域．其中A（1，0），B（5，0），C（3，2），D（1，2），
（2）∵A（1，0），B（5，0），C（3，2），D（1，2），
∴AB=4，CD=2，AD=2，
則陰影部分的面積S=
1
2
(AB+CD)•AD=
1
2
×(4+2)×2=6．
（3）令z=0，得直線2x+y=0作出與直線2x+y=0，平行的一組平行線，
可知當直線過A點時z有最小值，z=2x+y=2×1+0=2，
當直線過B點時z有最小值，z=2x+y=2×5+0=10．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合結合目標函數的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：（a-1）x+4y-3=0與l2：（a-2）x-5y+a-3=0互相垂直，則實數a的值為（　�。�
A、-3或6B、3或-6
C、-3D、3或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實數，若f（x）在（1，+∞）上是單調減函數，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2ωx+6cos2ωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，其中A為圖象的最高點，B、C為圖象與軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（
2
3
，
8
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項為Sn，點（n，
Sn
n
），（n∈N*）均在函數y=3x-2的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
3
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x
（1）當a＞1時，討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性；
（2）當a＞0時，求f（x）的極值；．
（3）當a≥3時，曲線y=f（x）上總存在不同兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在P、Q兩點處的切線互相平行，證明：x1+x2＞
6
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（1）求函數G（x）=f（x）-g（x）的極值．
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數a的值；
（3）設F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個極值點x1、x2（x1＜x2），求實數m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數；
（1）求實數b的值；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）若關于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求實數m的取值范圍．

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