【題目】甲、乙兩地相距12km.A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地.A車從甲地到乙地需行駛15min;B車從甲地到乙地需行駛10min.若B車比A車晚出發(fā)2min:
(1)分別寫出A,B兩車所行路程關(guān)于A車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)A,B兩車何時在途中相遇?相遇時距甲地多遠?

【答案】
(1)解:設A車行駛時間為t,A,B兩車所行路程為f(t),g(t);

則f(t)= t,(0≤t≤15),g(t)=


(2)解:由f(t)=g(t)得,

1.2(t﹣2)=0.8t,

解得,t=6,

此時距甲地為1.2×4=4.8(km)


【解析】(1)設A車行駛時間為t,A、B兩車所行路程為f(t),g(t),將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學關(guān)系式,注意利用分段函數(shù);(2)由題意,1.2(t﹣2)=0.8t,從而求解t.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,焦點, 為坐標原點,直線(不垂直軸)過點且與拋物線交于兩點,直線的斜率之積為.

(1)求拋物線的方程;

(2)若為線段的中點,射線交拋物線于點,求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

1)當為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的最小值;

2)討論函數(shù)零點的個數(shù);

3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0, )和( ,+∞)上的單調(diào)性并用定義法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若不等式在區(qū)間上恒成立,的取值范圍,并證明:

.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設f(x)= 為奇函數(shù),a為常數(shù).
(1)求a的值;并判斷f(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若對于區(qū)間(3,4)上的每一個x的值,不等式f(x)> 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足).

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)若滿足,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中, , ,外接球的球心為,點是側(cè)棱上的一個動點.有下列判斷:

① 直線與直線是異面直線;② 一定不垂直;

③ 三棱錐的體積為定值; ④的最小值為.

其中正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若為整數(shù),且當時, 恒成立,其中的導函數(shù),求的最大值.

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