橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn),經(jīng)橢圓反射后,反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑不計(jì)),從點(diǎn)A沿直線(xiàn)出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是
A.4a B.2(a-c) C.2(a+c) D.以上答案均有可能
D
按小球的運(yùn)行路徑分三種情況:
(1),此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程為2(a-c);
(2), 此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程為2(a+c);
(3)此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程為4a,故選D
【名師指引】考慮小球的運(yùn)行路徑要全面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn),經(jīng)橢圓反射后,反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)、是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦距為,靜放在點(diǎn)的小球(小球的半徑不計(jì)),從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是 ( )
A. B. C. D.以上答案均有可能
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橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn),經(jīng)橢圓反射后,反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)、是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦距為,靜放在點(diǎn)的小球(小球的半徑不計(jì)),從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是
A. B. C. D.以上答案均有可能
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