橢圓上一點P到它的左焦點F1的距離為6，則點P到橢圓右準線的距離為     ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進而可求得離心率和準線方程，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得點P到左準線的距離，最后由兩準線的距離減去P到左準線的距離即是點P到右準線的距離．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到F1的距離與其到準線的距離之比為離心率，
依題意可知a=5，b=4
∴c==3
∴e==，準線方程為x=±=±
∴P到橢圓左準線的距離為=10
∴點P到橢圓右準線的距離2×-10=
故答案為
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，解題的關鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到它的左焦點F1的距離為6，則點P到橢圓右準線的距離為
20
3
20
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠州市2007屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學試題(文科卷) 題型：013

如果橢圓上一點P到它的右焦點是3，那么點P到左焦點的距離為：

[　　]

A．5

B．1

C．15

D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷A 題型：選擇題

已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )

A、8           B、10            C、12                 D、14

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到它的左焦點F1的距離為6，則點P到橢圓右準線的距離為 ______．

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