橢圓上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離為     ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而可求得離心率和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離，最后由兩準(zhǔn)線的距離減去P到左準(zhǔn)線的距離即是點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到F1的距離與其到準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=5，b=4
∴c==3
∴e==，準(zhǔn)線方程為x=±=±
∴P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為=10
∴點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離2×-10=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離為
20
3
20
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省惠州市2007屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科卷) 題型：013

如果橢圓上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)是3，那么點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為：

[　　]

A．5

B．1

C．15

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷A 題型：選擇題

已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10, 則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(   )

A、8           B、10            C、12                 D、14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離為 ______．

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