Question

20．某社會研究機(jī)構(gòu)為了了解高中學(xué)生在吃零食這方面的生活習(xí)慣，隨機(jī)調(diào)查了120名男生和80名女生，這200名學(xué)生中共有140名愛吃零食，其中包括80名男生，60名女生．請完成如表的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為高中生是否愛吃零食的生活習(xí)慣與性別有關(guān)？

	女生	男生	總計(jì)
愛吃零食
不愛吃零食
總計(jì)

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，求出k值，根據(jù)計(jì)算出的臨界值，同臨界值表進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整：

	女生	男生	總計(jì)
愛吃零食	60	80	140
不愛吃零食	20	40	60
總計(jì)	80	120	200

由題意可得，a=60，b=80，c=20，d=40，
所以K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{200×（60×40-80×20）^{2}}{140×60×80×120}$=1.587，
因?yàn)?.587＜2.706，
所以沒有90%的把握認(rèn)為高中生愛吃零食的生活習(xí)慣與性別有關(guān)．

點(diǎn)評 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用臨界值的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，屬于基礎(chǔ)題．