若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一個方程有實根。試求實數(shù)a的取值范圍。
a≥－1或a≤－
三個方程至少有一個方程有實根的反面情況僅有一種：三個方程均沒有實根。先求出反面情況時a的范圍，再所得范圍的補集就是正面情況的答案。
解：設三個方程均無實根，則有：
,解得,即－<a<－1。
所以當a≥－1或a≤－時，三個方程至少有一個方程有實根。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，函數(shù)f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，試求實數(shù)m，a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則函數(shù)的零點所在區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結論：
①，函數(shù)至少有一個零點；
②當a＝0時，函數(shù)有兩個不同零點；
③，函數(shù)有三個不同零點；
④函數(shù)有四個不同零點的充要條件是a<0．
其中所有正確結論的序號是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，若，，則關于的方程的解的個數(shù)為 （  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km 時，燃料費為每小時35元，其余費用每小時為560元，這部分費用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為       km/h時，輪船航行每千米的費用最少．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，．若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于
A．B．C．D．

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