（2005•杭州二模）已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
分析：先求出
π
2
＜2x+
π
3
＜π，可得sin(2x+
π
3
)=
12
13
，由sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]  利用兩角差的正弦公式
求出結果．
解答：解：∵
π
12
＜x＜
π
3
，∴
π
2
＜2x+
π
3
＜π，∴sin(2x+
π
3
)=
12
13
．
∴sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]=sin(2x+
π
3
)cos
π
3
-cos(2x+
π
3
)sin
π
3
 
=
12
13
•
1
2
-(-
5
13
)
3
2
=
12+5
3
26
．
點評：本題考查兩角和差的正弦、余弦公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，注意角的變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）若(x
x
-
1
x
)6的展開式中的第五項是
15
2
，設Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是被甲擊中的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖所求，橢圓中心在坐標原點，離心率為
1
2
，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
2
，點E，點F分別是PC，AP的中點．
（1）求證：側面PAC⊥側面PBC；
（2）求異面直線AE與BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案