(本題滿分26分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),并指出相應(yīng)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;
(3)討論方程解的情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間,上課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增,中間有一段不太長的時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,并趨于穩(wěn)定.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為(單位:分),學(xué)生的接受能力為(值越大,表示接受能力越強(qiáng)),
(1)開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?
(2)試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘,學(xué)生的接受能力的大;
(3)若一個(gè)數(shù)學(xué)難題,需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間,老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若二次項(xiàng)系數(shù)為a的二次函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件,求的解析式.
①;②;③對任意實(shí)數(shù),都有恒成立.
(文) 設(shè)二次函數(shù)滿足:(1),(2)被軸截得的弦長為2,(3)在軸截距為6,求此函數(shù)解析式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)()
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某自來水廠的蓄水池中有噸水,每天零點(diǎn)開始向居民供水,同時(shí)以每小時(shí)噸的速度向池中注水.已知小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為噸,問
(1)每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少?
(2)若池中存水量不多于噸時(shí),就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/untro1.gif" style="vertical-align:middle;" />(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)函數(shù)在上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.
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