【題目】已知圓與直線，動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn). 探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) 或;(2)見解析

【解析】

（1）求過(guò)某點(diǎn)的直線時(shí)，分斜率不存在和存在進(jìn)行討論，再根據(jù)相切，列出到直線的距離等于半徑等式求出所求直線斜率即可。
（2）設(shè)的方程為，聯(lián)立直線與圓的方程，列出韋達(dá)定理，表達(dá)出，再聯(lián)立的方程，得出，再表達(dá)化簡(jiǎn)計(jì)算即可。

（1）1°當(dāng)斜率不存在時(shí)，

的方程為 ，與圓不相切.

2°當(dāng)的斜率存在時(shí)，

設(shè)的方程為，即

∴

解得或

∴直線的方程為或

（2）有（1）可知的斜率存在，

設(shè)的方程為，

由 消去后得

∴ ，

∴ ∴

由 得

∴ ∴

∴

∴為定值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；

若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

在的條件下，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為，為得到的圖像，可將圖像上所有點(diǎn)（ ）

A.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

B.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

D.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐 P - ABCD 中，銳角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC。

(1) 求證：BC∥平面 PAD；

(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，k≠0，k∈R．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曙光中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段，，，后畫出如下部分頻率分布直方圖，則第四小組的頻率為_______，從成績(jī)是和的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，

（1)求在區(qū)間上的值域；

（2）求在區(qū)間上的值域：

（3）已知，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱，平面截此三棱柱，分別與， ， ， 交于點(diǎn)， ， ， ，且直線平面.有下列三個(gè)命題：①四邊形是平行四邊形；②平面平面；③若三棱柱是直棱柱，則平面平面.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

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