Question

  (本題滿分14分) 已知函數，將函數的圖像向左平移個單位后得函數的圖像，設的三個角的對邊分別為.
（Ⅰ）若，，，求的值；
（Ⅱ）若且，，求的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） 。

本試題主要是考查了三角函數的化簡和解三角形的綜合運用。
（1）根據已知中的三角函數，機誒和二倍角公式化簡變形為單一三角函數得到角C的值。再有余弦定理得到a,b的值。
（2）利用圖像的變換得到g(x)然后利用且，，得到關于角A的關系式，進一步結合角A范圍得到。
解：（Ⅰ）

,所以  所以     
由余弦定理知：， 解得： …………7分
（Ⅱ）,所以         ，
于是…… 10分
,得        
∴ ，即 ……………………14分