【題目】在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類(lèi)比到空間中一個(gè)正確命題是：在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)AC1與相鄰三個(gè)面所成的角為α，β，γ，則有 ．

【答案】cos2α+cos2β+cos2γ=2
【解析】解：我們將平面中的兩維性質(zhì)，類(lèi)比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
由在長(zhǎng)方形中，設(shè)一條對(duì)角線(xiàn)與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，
則有cos2α+cos2β=1，
我們根據(jù)長(zhǎng)方體性質(zhì)可以類(lèi)比推斷出空間性質(zhì)，
∵長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
對(duì)角線(xiàn)AC1與過(guò)A點(diǎn)的三個(gè)面ABCD，AA1B1B、AA1D1D所成的角分別為α，β，γ，
∴cosα= ，cosβ= ，cosγ= ，
∴cos2α+cos2β+cos2γ
= =2．
所以答案是：cos2α+cos2β+cos2γ=2．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解類(lèi)比推理(根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似(或一致)性,推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另外一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理,叫做類(lèi)比推理)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求甲同學(xué)選中C課程且乙、丙同學(xué)未選C課程的概率；
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x+a|
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤ ；
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【題目】某公司為獲得較好的收益，每年要投入一定資金用于廣告促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元）（）

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（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入6百萬(wàn)元，分別用于廣告促銷(xiāo)售和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測(cè)，每設(shè)入技術(shù)改造費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種資金分配方案，使該公司由此獲得最大收益.（注：收益銷(xiāo)售額成本）

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