在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求（1）動圓的圓心軌跡方程L;（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

     


解析:

（1）由可得

由N，以及兩圓在軸同側(cè)，可知動圓圓心在軸上方，設(shè)動圓圓心坐標(biāo)為, 則有整理得到動圓圓心軌跡方程  �！�5分）

另解: 由已知可得，動圓圓心的軌跡是以為焦點，為準(zhǔn)線，且頂點在點（不包含該點）的拋物線，得軌跡方程，即5分

（2）聯(lián)立方程組  ①和  ②消去得  ，由 整理得    ③。從③可知 。 故令，代入③可得再令，代入上式得   …（10分）

同理可得，�？闪�代入③可得       ④

對④進(jìn)行配方，得   對此式進(jìn)行奇偶分析，可知均為偶數(shù)，所以為8的倍數(shù)，所以。令，則 。

所以               …………………………………（15分）

僅當(dāng)時，為完全平方數(shù)。于是解得

        。 …………………（20分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸同側(cè)的兩個圓：動圓C1和圓4a2x2+4a2y2-4abx-2ay+b2=0外切（a，b∈N，a≠0），且動圓C1與x軸相切，求：
（1）動圓C1的圓心軌跡方程L；
（2）若直線4（
7
-1）abx-4ay+b2+a2-6958a=0與曲線L有且僅有一個公共點，求a，b之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求

   （1）動圓的圓心軌跡方程L;

   （2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求

（1）動圓的圓心軌跡方程L;

（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

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