若曲線C1：
x=rcosθ
y=1+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）與曲線C2：
x=
2
t
y=-2+
2
t
（t為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是______．
曲線C1：
x=rcosθ
y=1+rsinθ
即
x=rcosθ  ①
y-1=rsinθ  ②
①2+②2消去θ，得曲線C1普通方程為x2+（y-1）2=r2，表示以C（0，1）為圓心，r為半徑的圓．
曲線C2：
x=
2
t
y=-2+
2
t
兩式相減消去t得曲線C2普通方程為x-y-2=0表示一條直線．
根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，若兩曲線由公共點(diǎn)，只需圓心到直線的距離d小于或等于r，即r≥
|-1-2|
2
=
3
2
2

故答案為：[
3
2
2
，+∞)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC=2，PA=8，則cos∠ACB的值為
5
5
5
5
．
②若曲線C1：θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線C2：
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津模擬）若曲線C1：
x=rcosθ
y=1+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）與曲線C2：
x=
2
t
y=-2+
2
t
（t為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是
[
3
2
2
，+∞)
[
3
2
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系x0y中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2sinθ上，則|AB|的最小值為
10
-2
10
-2
．
（2）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-5）∪（3，+∞）
（-∞，-5）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為
x=
1
tan?
y=
1
tan2?
.
（φ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)． 
（I）求|AB|的值；  
（Ⅱ）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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