Question

某次我市高三教學(xué)質(zhì)量檢測中，甲、乙、丙三科考試成績的直方圖如如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由如圖曲線可得下列說法中正確的一項(xiàng)是（ ）

A．甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小
B．丙科總體的平均數(shù)最小
C．乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中
D．甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正態(tài)曲線的特征進(jìn)行判斷，從圖中看出，正態(tài)曲線的對稱軸相同，最大值不同，從而得出平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系，結(jié)合甲、乙、丙的總體即可選項(xiàng)．
解答：解：由題中圖象可知三科總體的平均數(shù)（均值）相等，由正態(tài)密度曲線的性質(zhì)，
可知σ越大，正態(tài)曲線越扁平，σ越小，正態(tài)曲線越尖陡，
故三科總體的標(biāo)準(zhǔn)差從小到大依次為甲、乙、丙．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，以及數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．