設(shè)拋物線x2＝－2py(p＞0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線上不同兩點(diǎn)，且與為共線向量．

(1)求證：x1·x2＝－p2

(2)l上是否存在點(diǎn)C，使·＝0，試證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象為拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)(x，y)在f(x)的圖象上任意移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x，y2＋1)在函數(shù)y＝g(x)＝f[f(x)]的圖象上移動(dòng)，求g(x)的表過(guò)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

如圖，過(guò)拋物線x2＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上相異兩點(diǎn)，且，直線PQ與x軸相交于E．

(Ⅰ)若P，Q到x軸的距離的積為4，求p的值；

(Ⅱ)若p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點(diǎn)F，使得直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有，若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西部分學(xué)校2008年5月高三聯(lián)合測(cè)試、文科數(shù)學(xué)測(cè)題 題型：044

解答題(解答寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上．

(2)當(dāng)λ＝1時(shí)，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時(shí)，A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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